FUNCIÓN CUADRÁTICA
Toda función cuadrática posee un máximo o un mínimo, que es el vértice de la parábola. Si la parábola tiene concavidad hacia arriba, el vértice corresponde a un mínimo de la función; mientras que si la parábola tiene concavidad hacia abajo, el vértice será un máximo.
Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:
La ecuación del eje de simetría es:
2. Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx + c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte:(x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c (0,c)
¿como graficar una función cuadrática?
EJERCICIOS
- explicar como influyen los valores que toman los parametros de una funcion cuadratica
si a es mayor que 0 y b es menor que 0, la parábola es hacia arriba y va hacia la derecha
si a es mayor que 0 pero b es mayor que 0 la parábola es hacia arriba y hacia la izquierda
por lo tanto a domina la parábola , si es mayor que 0 va hacia arriba y si es menor que 0 va hacia abajo, y b domina su movimiento si va a la izquierda es mayor que 0 y si es menor que 0 va a la derecha.
B movimiento horizontal, A vertical-
- Calcula el perímetro y la superficie de un rectángulo sabiendo que su base es 1cm menor que su diagonal y 7cm mayor que su altura.
Nos da dos resultados lo cual 5 se descarta porque 5-8 da resultado un numero negativo y debe ser positivo, mayor que 8
Con este ejercicio resolvemos el perímetro, que da 34cm y el área es (b*a)/2=30cm cuadrados
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