FUNCIONES CUADRÁTICAS.
Se denominan funciones de segundo grado. La x esta elevada a la dos. La diferencia de la función lineal es que su gráfico tiene una parábola.
La formula es y=a*x^2+b*x+c
En la vida cotidiana se encuentran por ejemplo en:
Si planteamos un problema en el ejemplo del aro de basquet; podríamos decir que la pelota va a alcanzar una altura máxima y el tiempo que va a tardar para llegar al aro.
La pelota es lanzada de 1,85 mts de altura y después de 20 segundos esta picando en el piso, después de haber pasado dentro del aro, ¿cuantos segundos tardo para llegar a su altura máxima?¿Cual fue su altura máxima?
Para resolver estos problemas existen formulas para sacar la raíz, vértice y el eje de simetría o se pueden obtener de la calculadora científica.
FORMAS QUE SE EXPRESAN LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS.
CANÓNICA: y=a*(x-xv)^2+Yv
esta formula se resuelve con el cuadrado al binomio
Esta función identifica el vértice y el eje de simetría.
FUNCIÓN POLINÓMICA
Y=a*x^2+b*x+c
Se obtiene el vértice
FUNCIÓN FACTORIZADA
Y=a*(x-x1)-(x-x2)
Se identifica la raíz
De estas tres expresiones se pueden combinar de esta forma:
- polinómica a canónica
- canónica a polinómica
- factorizada a polinómica
- polinómica a factorizada
Un ejemplo puede ser el siguiente problema:
Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación y= -0.0241x^2+x+5.5
donde x es la distancia recorrida (en pies) y Y es la altura (también en pies) ¿ que tan largo es el tiro?
Si el lanzamiento termina cuando cae en la tierra. La altura y en esa posición es 0, entonces la ecuación se iguala a 0.
0=-0,0241x^2+x+5.5
y esta función se resuelve usando la forma cuadrática.
solo se utiliza la raíz positiva, y la respuesta es que esta a una distancia de 46.4 pies.
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