Geometria 2017

En este trabajo practico se utilizo la teoría de área, perímetro, volumen.
El área de un cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es el producto de la base por la altura del cuadrado, ya que al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado. La fórmula del área de un cuadrado también podría obtenerse directamente de la fórmula del área del paralelogramo.


Volumen de un cuadrado

Con estas dos informaciones podemos resolver el siguiente ejercicio.
El recorte de cartón tiene las medidas que se indican en la figura y un área total de 286 cm (cúbicos). ¿cual es el volumen de la caja que se puede armar con este recorte?

Area=b*h
area= (5*7)
area= 35
(4*5)+(7*4)= 48
286-48=238/4=59.5
35*2+7x+5x+7x+5x=286
7x+7x+5x+5x=286-70
24x=216
x=216/24
x=9cm
Volumen= a*a*l
V=9*5*7
V=315 cm(cubicos)


Área del rectángulo

Esta fórmula también podría obtenerse de la fórmula del área del paralelogramo. Si la base del rectángulo es uno de sus lados (en este caso b) , la altura relativa a la base será el lado a, y aplicando la fórmula anterior obtendríamos la del área del rectángulo.
Con esta información se puede resolver el siguiente ejercicio.
Considerando un cubo de 5cm de arista.
a) Calculen su área y su volumen
B)calculen el área y el volumen de la mitad del cubo anterior, si dicha mitad se obtiene cortándolo como indica la figura.

Para obtener el volumen del cubo es
V= a*a*l
v= 5*5*5
v= 125 cm (cúbicos)
Área=5*5 =25*6=150 cm(al cuadrado) 
Para obtener el volumen del prisma es
V= A*A*L
V=5*2.5*5
V=62.5CM (CÚBICOS)
Area= b*a
Area= 2.5*5
Area= 12.5*4= 50
Area= 5*5=25*2=50 
50+50=100cm cuadrados 


Área del triangulo.

Para hallar el área de un rectángulo o paralelogramo, simplemente se multiplica la base por la altura. Dado que un triángulo es la mitad de un rectángulo o de un paralelogramo, entonces deberás encontrar la mitad de la base por la altura.

VOLUMEN

De esta manera se puede resolver el siguiente ejercicio.
Con el recorte de cartón que se muestra en la figura, se puede armar una caja. Se sabe que AB mide 20cm y BC mide 14 cm. Si el volumen de la caja armada es de 2547.47 cm(cubicos)  ¿cual es su área?

En este procedimiento entendimos que los 14 cm es la hipotenusa de el triangulo y seria la tapa de la caja, y la base era de 20 cm . pero si se utiliza teorema de pitagoras tiene que ser 20/2=10cm . Porque solo se realiza con triángulos rectángulos.
Ahora obtenemos la altura de la caja de esta manera;

y ahora podemos obtener el área de la figura !
Área= 98*2+20*26+28*26
ÁREA= 196+520+728
A= 1444
Y así se puede resolver este simple problema.